Synonyms
Mammillaria albicans subsp. fraileana (Britton & Rose) D.R.Hunt
Mammillaria fraileana (Britton & Rose) Boed.
Neomammillaria fraileana Britton & Rose
Mammillaria albicans f. fraileana (Britton & Rose) Lüthy
Bartschella albicans subsp. fraileana (Britton & Rose) Doweld
Chilita fraileana (Britton & Rose) Orcutt
Ebnerella fraileana (Britton & Rose) Buxb.