Synonyms
Pediocactus bradyi subsp. despainii (S.L.Welsh & Goodrich) Hochstätter
Pediocactus bradyi var. despainii (S.L.Welsh & Goodrich) Hochstätter
Puebloa bradyi var. despainii (S.L.Welsh & Goodrich) Doweld
Pediocactus simpsonii var. despainii (S.L.Welsh & Goodrich) Halda